Photo de la
Lune et Mars prise
le 12 décembre 1999 à 18 h TU à Esbarres
Photo de la
Lune et Mars prise
le 12 décembre 1999 à 18 h TU à Lorgues
Comment nous avons calculé la distance de la Lune
A partir de deux
photos de la Lune et Mars
prises le même jour à la même heure depuis
Lorgues (France-Var) et Esbarres(France-Côte d'or)
Photo de la
Lune et Mars prise |
Photo de la
Lune et Mars prise |
| 1) A partir d'un calque que nous avons déplacé sur les deux photos , nous avons remarqué que "Mars" n'était pas placé au même endroit par rapport à la Lune. Nous avons trouvé un déplacement de 4,5 mm sur notre calque. |  |
E : Mars vu depuis
Esbarres L = Mars vu depuis Lorgues C = Cratère Grimaldi qui nous a servi de repère pour superposer les calques. |
Comme la Lune mesure 0,5° (son diamètre apparent vue depuis la Terre), on peut calculer que les 4,5 mm de déplacement représentent 0,045°
2) En utilisant les cordonnées(latitude-longitude)d'Esbarres, Lorgue et Tarrega, que nous avons reporté sur un plan de l'Europe de l'Ouest, nous avons représenté une maquette miniature de la Lune et de la Terre.
 Sur cette carte d'Europe, nous avons placé Esbarres, Lorgues et Tarrega en nous servant de leur latitude et de leur longitude. |
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Nous
avons ensuite tendu des ficelles depuiis chaque ville
jusqu'à la Lune (placée au dessus du tableau). Nous avons ensuite mesuré l'écartement entre Lorgues et la ficelle partant d'Esbarres. Nous a vons trouvé 5,25 cm. Avec l'échelle de la carte, cela donne 286 km en réalité. |
| 3)
Enfin, nous sommes arrivé aux calculs de la distance
Terre-Lune à partir de ces mesures. Nous avions trouvé 0,045° pour l'angle a et 286 km pour la distance d. On peut trouver
la distance Lorgues-Lune en traçant le cercle de centre
Lune passant par Lorgues : |
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Maintenant que l'on a la longueur du
cercle vert, il suffit de diviser par 2 pi pour trouver son rayon,
c'est à dire la distance Lorgues Lune :
2 288 000 km : 2pi donne environ
364 000 km
Les éphémérides donnent 400 000 km pour la distance de la Lune ce jour-là, le 12 décembre 1999 (la distance de la Lune varie en réalité de 356 000 km à 406 000 km). Le calcul n'est pas si mauvais même s'il n'est pas très précis.
